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于是废先王之道，燔百家之言，以愚黔首；隳名城，杀豪俊，收天下之兵，聚之咸阳，销锋铸鐻，以为金人十二，以弱天下之民。然后践华为城，因河为池，据亿丈之城，临不测之渊以为固。良将劲弩，守要害之处；信臣精卒，陈利兵而谁何！天下已定，始皇之心，自以为关中之固，金城千里，子孙帝王万世之业也。

秦二世而亡的时候，大家就意识到了，始皇帝这套制度不那么灵验。本来计划是千秋万代的，结果却是断子绝孙。但是，之后的两千年里，各朝各代的君王们还是不由自主的采用了秦制。这在中国接触到西方现代文明之前，也还可以理解：秦制就算不好，也没见过更好的制度啊。没办法，只能拿它来修修补补继续用吧。修补妥当，可以有两百来年国运；修补不好，可能比秦朝还短。

两百年前，中国人终于开始意识到世界上还有其他文明的存在，甚至还有更好的政治制度。然而，这之后的领袖们依然还是摆脱不了秦始皇的魔咒，处心积虑就是想登基。有人在野的时候，说起民主自由来，比唱的还好听。一旦掌权，焚书坑儒、专制独裁有过之而无不及。我不禁想起了宋美龄评价政敌的一句话：“他们还没有尝过权力的滋味”。这么看起来，权力和毒品倒是挺像的，即便是原本有美好理想和追求的青年，一旦尝过了无上的权利，这世间其它的一切都立刻就变得索然无味了。唯一能安抚内心躁动的，就只有更大剂量的权力。

    真理只在射程之内。

最近的校园枪击事件再次引发了关于是否应该禁枪的广泛讨论。作为一个在中国和美国都生活过的人，我也想分享一下自己对于“安全”这一话题的感受。

首先，我要特别强调，这篇文章只侧重讨论枪支问题，但中美之间的差距，不仅仅是是否持枪的区别。其它更重要的问题留待以后再讨论。

拥枪与禁枪之间的差异，远不止是少了几起枪击案件那么简单，关于枪杀案件与其他犯罪案件的发生率，也仅仅反映了这一问题的一个侧面。无论是拥枪还是禁枪，都有其代价；有些代价显而易见，比如拥枪会导致更多的死亡事件；有些代价则较为隐晦，比如禁枪可能会剥夺人们的自我防卫能力。当一个人感到非常安全时，往往会认为武器是多余的，然而，他可能根本意识不到，他的安全感正是因为其他人拥有武器，使得潜在的威胁被遏制。

同学的故事​

我第一次听说和枪支有关的案件，是我三位高中同学的所作所为。我的家乡素以民风彪悍著称，学校里打架和动刀的事情屡见不鲜，但枪支并非是普通学生能轻易获得的物品。校长在那几位同学案发后，向全校师生通报了他们的罪行。我的震惊程度令我对这件事至今记忆犹新：起因是，这三位同学有一次一起聊天时，都说到上学没有什么意义，不如早早去混社会，以抢劫为生。并且，说干就干。其中一位同学的父亲是警察，于是他偷了父亲的枪作为作案工具。他们的第一个抢劫目标，竟然是这位同学父亲的上司 - 当地警局的局长。之所以选定局长，是因为他家境富裕，而且看似并不难对付。他们的计划是由那位父亲是警察的同学诱骗局长开门，然后用枪威胁，抢走所有现金。然而，他们低估了局长的反抗能力和决心。类似的熟人入室的抢劫案件，通常不会留下活口。局长是警察出身，对着一套太熟了，尤其是他也拥有武器，于是毫不犹豫地进行了反击。那三位同学根本不是局长的对手，甚至连局长的衣角都没碰到，自己便被打伤了。等他们逃出现场时，发现其中一位同学已经中了枪，伤势严重。他们只得硬着头皮去医院，然后被守株待兔的警察一锅端。

入室盗贼​

虽然中国是禁枪的国家，但这并没有让我感到更安全感。我当年在老家的时候，那里的抢劫案简直是家常便饭，许多亲戚都曾是这类事件的受害者。被刀抵住喉咙的感觉与被枪指着的感受，并没有太多区别。记得我家第一次遭遇盗窃时，我还是小学生。那天我最早回到家，进门就发现家里已被洗劫一空了。后来警察来调查现场，发现小偷将一柄斧头放在了门后，以防房主突然回来。幸好没有家人回来得太早。

另一件让我印象深刻的盗窃未遂事件发生在我工作后。当时，我已经定居在上海。上海是中国最安全的城市之一，但每家每户都装的跟鸽笼子一样。我住在四楼，想着这个高度应该足够安全了，便没有安装防盗窗。

在一个普通工作日的晚上九点左右，（上海晚上九点正是热闹的时候），我和老婆在客厅里看电视，隐隐约约听见饭厅那边有点动静。饭厅的窗帘是拉上的，看不到窗外。四楼的高度让我根本没有考虑过外面可能有人。谁知道，当我循着声音拉开窗帘，赫然发现一个黑影正站在窗外的空调挂机上，试图撬开我家的窗户。

幸好发现及时，贼还没进来。我立刻拨打报警电话，等警察赶到时，那个贼已经逃走了，没抓到。此事让我深刻反思了如何保障自身安全。晚上九点，是大多数人都在家而又没睡觉的时间，更何况我家里还开着灯，看来那贼并不仅仅只是想偷窃，而是已经为入室抢劫做了准备。我家附近那段时间曾发生过几起入室抢劫并伴有杀人灭口的案件，回想起来不禁让人毛骨悚然。

(我当时也写了一篇博客记录这件事)

武器是防卫的关键​

假设我和劫匪都没有武器，那么我百分之百会被劫匪制服。劫匪能在四楼外的窗台间来回跳跃，可见其身手矫健；而我，一个程序员，主要的体力活动就是敲键盘，根本没有与他肉搏的能力。

事实上，劫匪手中是有武器的，至少我就看到他手里拿着一根一米来长的铁撬棍。尽管我也有机会拿起家中最致命的武器 - 一把菜刀，但菜刀的杀伤力实在有限。我一刀砍向劫匪，若他用胳膊挡住，也许连外套都不一定能切穿。而铁撬棍则不同，一棒挥来，如果我躲闪不及，当场就会重伤。我家的菜刀恐怕对最终结果影响不大。

倘若我能有一件比较趁手的冷兵器，比如一把军刺，虽然依旧无法单独击败劫匪，但至少我有了反击的资本。我只要自己不怂，抱着同归于尽的决心，就有很大的概率可以重伤匪徒了。考虑到我毕竟没有受过专业训练，我认为我有 10% 的机会能对劫匪造成致命伤。

更进一步地假设，如果我有枪。如果我都能有枪，匪徒很可能也有枪。就算匪徒是有备而来，但我占尽地利，可以躲在有利位置打黑枪。在这种情况下，我甚至有机会在不受伤的前提下击毙劫匪。保守估计，劫匪有 60% 的可能性会击毙我，而我则有 40% 的机会可以击毙劫匪。尽管还是劫匪的胜算较大，但他还会不会为了抢些钱，而冒着 40% 被击毙的风险轻率地作案呢？

事实上，普通人遭遇入室抢劫等恶性犯罪的概率并不高。相反，被政府欺压的可能性反而更大，尤其是当人民缺乏反抗能力的时候（当然，也有少数人可能借此机会去加入政府，欺压他人）。劫匪可能会抢走你的财物，而政府可以明目张胆剥夺你的房产。最严重的黑帮犯罪，可能一次性杀害几十上百人；而政府却可以一纸命令，就屠杀六百万犹太人，枪毙七十万“坏分子”，甚至饿死几千万农民。

枪能对抗政府吗？​

移居美国不久，我就在收音机里听到一个新闻。事件大致是：政府看中了内华达州的一块地，打算在那建造一座太阳能电厂。征地时遇到了麻烦，一户农场主拒绝出售土地。政府软的不行就来硬的，他们查到了这家农场所在地也是某个濒危动物的栖息地，于是判处农场非法放牧，要没收农场的几百头牛。农场主一家不服，愤而亮枪，阻拦前来执法的警察。十里八村的乡亲们听闻此事纷纷前来支持农场主，当然是带着各式枪支的。最终警察无可奈何，只得撤退，拆迁的事不了了之。

经常有人问，人民有枪就能反抗政府了吗？政府有飞机、有坦克。对此，可以类比我与劫匪的博弈：即便我手中有一把枪，我也未必能打败劫匪。但这里的关键不在于我和劫匪谁的武力强，而在于劫匪要为犯罪承担多大的风险。我手中的枪是为了增加了劫匪作案的成本，从而迫使他们放弃犯罪的念头。歹徒抢劫要考虑成本，政府“抢劫”同样需要考虑成本。军警去拆迁跟上战场杀敌显然不会是同样的心态。战场杀敌，死了也落个好名声，光宗耀祖；在老百姓家里被打死了，能落个什么？政府打手就是这样，对于软蛋，他们可以肆意欺压；遇到硬茬，立马就怂。所以，绝对不是必须有压倒性武器才能致胜。作为防守方，只要你的武器能够给对方增加足够的成本，超过对方潜在的收益，对方就不会进攻了。

权利的终极后盾​

在人类社会的运作中，契约扮演着至关重要的角色。无论是商业交易中的合同，个人之间的承诺，还是国家层面的社会契约，其核心都是相互信任与约束。然而，一个冷峻的现实是：倘若没有强有力的惩罚机制作为保障，契约就会沦为一纸空文。在缺乏惩戒手段的情况下，一方随时会为了自己的利益而违约。

同样的逻辑也适用于人民与政府之间的社会契约。按照现代政治哲学的基本设定，人民让渡部分自然权利，服从政府管理，以换取公共服务、社会秩序与安全保障。这种让渡是一种基于理性的选择，目的是集体协作以获取个体无法单独实现的福祉。但这份契约的有效运行，不能仅寄希望于政府的道德自律。历史屡次证明，一旦失去制约机制，无论是古代帝王还是现代政府，都会走向权力滥用。

在政府与人民的契约中，人民是相对弱势的一方。也只有拥有武器，才能稍微增强其维护自身权益的能力。支持枪权者强调自保权的不可剥夺，“生死看淡，不服就干”，是一种宁愿自己承担风险、也不轻易将命运交给他人的态度。与之相对，主张禁枪者则是打算将自己的安全与利益托付给政府，交给一些陌生人。回顾中国历史，在某些时期，不要说枪支，就连菜刀都被严格管控。但这并没用让百姓过上更加安全的生活。反而在面对外侮时，手无寸铁的百姓往往只能任人宰割。我常常想，如果当年中国人人拥枪，抗日战争还会打那么多年吗？

退一步说吧，假设政府永远是好的，从来不与民争利，反而主观上愿意保护人民。并且，保障市民的生命与财产的安全是警察的使命。虽然这听起来很崇高，但对于大多数警察来说，这不过是一份工作罢了。我不否认，有些警察不惧危险，冒死保护市民，我们也常常看到这样的宣传。但之所以宣传他们，正因为他们是典型，而非普遍现象。在日常生活中，指望警察为我们的利益冒生命危险，恐怕是一种奢望。倘若我们自己都不愿为自己的利益承担风险，又如何能指望别人为我们的利益奋不顾身？

代价​

这世界上任何选择都是有代价的。是否允许人民合法持枪都有高昂的代价，但这两种选择的代价却显现出了巨大的差异。

首先，允许人民合法持枪的代价是显而易见的：那些在历次枪击案中受害的无辜平民。但禁枪的代价则更加隐蔽，且难以察觉。有多少潜在的犯罪者，因为担心对方手中有枪，而放弃作案？我们永远无法得知这个答案，因为犯罪没有发生。如果几百万的犹太人，人人有枪，还会被送进毒气室吗？我也不知道，因为历史不能假设。

其次，差异也体现在代价由谁来承担。禁枪的代价主要由人民承担，禁枪也就意味着放弃了反抗。政府的管理成本却可以因此大大降低，甚至可以更随心所欲。反观拥枪，虽然枪案的受害者付出了直接代价，但政府也不得不承担部分责任，每一次枪案的发生，都意味着政府会面临质询和责任。

因此，政府倾向于禁枪是非常自然的。美国至今尚未禁枪，已是一个难得的例外，未来对于枪支的管控势必会日益严格。

虽然我们无法确切知道，民间持枪究竟在多大程度上威慑了犯罪分子，减少了恶性事件的发生，但有些自卫的数据是有据可查的。我看的数据，其中一份是佛罗里达州立大学 1994 年整理的“用枪自卫的统计数据”，它是守法公民使用枪支后，在警察局留下的记录。记录显示，美国每年大约有 250 万人次守法公民用枪威慑或击退罪犯，其中约 15.7% 的报案人相信当时如果没有枪他们就死定了；约 14.2% 的报案人相信他们当时如果没枪很可能就死了。

在计算机产业兴起之前，恐怕很少有人会考虑我们的世界是不是虚拟的。尽管很早就有“缸中之脑”这个概念了，但之前也只有哲学爱好者或专业人士会去认真探讨。随着计算机运算能力越来越强，玩家在游戏软件中的体验越来越趋近于现实世界，普通大众也开始思考了：我们的世界或许也只是一款游戏软件。一些著名的电影也体现了这一想法，比如《第十三层楼》（The Thirteenth Floor），《黑客帝国》（The Matrix）等。

有一些人坚信我们的世界是虚拟的。有两个主要的原因支撑了他们的信念。

第一条源自哲学家尼克·波斯特洛姆提出的‘模拟论证’，这是从概率角度进行的推演。（有点类似费米悖论。）既然人类已经能创造出逼真的虚拟世界，那么理论上，一个技术更高级的文明必然能模拟出包含意识的虚拟宇宙。一旦技术成熟，他们运行的虚拟宇宙数量将成千上万倍于唯一的真实宇宙（基底现实）。因此，从统计学上看，我们恰好生活在那个唯一的真实宇宙中的概率，远小于生活在无数个虚拟宇宙中的概率。

第二条与科学的发展相关，尤其是量子力学的发展。以前人们自然的想法是物质和能量都应该是连续可分的。比如我用力推桌子，这个力可以是任意大小，可以是无限小。但在近代，科学家们发现世界在微观层面是“量子化”的。能量的传递不是连续如流水，而是一份一份的，就像一个个数据包。这种不连续性在微观世界无处不在，甚至连空间和时间被认为可能存在最小的尺度（普朗克长度和普朗克时间）。如果时空真的像像素点一样是离散的，那这就和计算机屏幕上的像素网格惊人地相似了。

一个很神奇的现象是基本粒子具有全同特性，这是由玻色最先提出来的。我们日常基础的宏观物体中，没有两个物体是完全相同的。比如两把椅子，看起来可能差不多，但观察细节总能找到不同。但是电子和另一个电子之间却具有完全相同的属性。他们的状态可能不同，但是所有属性都是一模一样的，比如所有的电子在相同状态下都具有完全相同的质量，完全相同的电量等等。对于基本粒子的全同特性有两种主要解释（都是假说）。

第一种解释极其疯狂，由物理学家约翰·惠勒提出，被称为“单电子宇宙假说”。他认为全宇宙其实只有一个电子。这个电子在时间维度上自由穿梭，从大爆炸到现在，再从现在回到过去，编织成了极其复杂的时空网。我们在某一时刻切片观察到的无数个电子，其实只是这同一个电子在不同时间线上的无数次显现。这就能完美解释为什么所有电子都一模一样 - 因为它们本来就是同一个。

另一种解释则更具“程序员思维”。在计算机编程（特别是面向对象编程）中，如果我们想生成一千个士兵，我们不会单独设计每一个，而是定义一个“士兵类（Class）”，然后生成一千个“实例（Instance）”。这一千个士兵之所以完全相同，是因为它们本质上只是引用了同一段代码或属性。物理学中的“全同粒子”或许也是如此：电子并非实体微粒，而是系统调用“电子类”生成的无数个实例。这或许暗示了，我们的世界在底层逻辑上是为了“节省计算资源”而构建的。

真的能够通过科学的手段证明我们这个世界是真实的或是虚拟的吗？我觉得是不行的，这已经超过“科学”的范畴了，只能用哲学方法来讨论了。因为，一切可以证明世界是真实的证据都有可能是被虚拟出来的；反之，一切可以证明世界是虚拟的证据，也都有可能就是真实世界的本来样貌。

在我看来，世界是虚拟的这种思想就是神创论的一个变种或者说发展。很多人的内心是需要一个万能的规则制定者来主宰的。我不是坚定的无神论者，我觉得上帝是有可能存在的。但是，我同时也觉得上帝一定不会在意人类的一切。不论我们的世界，对于上帝来说是不是“虚拟的”，对于我们来说，它就是真实的。

最近上海封城，搞得民怨沸腾。我在跟家人朋友讨论的时候，想了很多事情。大多数想法都没时间记录下来。因为正好给个朋友介绍了一下我在美国看病的经历，就写了一点关于中美医疗制度的比较。

（我只能比较一下波士顿和上海这两个我最熟悉的城市。这两个城市在各自国家都拥有最好的医疗资源，其它地区的情况可能并不相同。）

其中一个显著的区别是收费流程。在中国，普遍是“先交费，后治病”。虽然现在有些地方已经实现了医保实时结算，但病人通常需要在挂号、检查、拿药的每一个环节先去窗口或自助机上刷卡结账，之后才能进行下一步。而在美国，通常是“先治病，后付费”。除了挂号时可能需要现场支付一小笔挂号费，其余大头费用都是医院先给保险公司寄账单。保险公司审核报销后，剩下的账单往往要在病人看完病几个星期甚至几个月后，才会寄到病人家中。

在中国，如果病人没钱，医院可能会拒绝治疗；但如果病人还有钱，那么医院为了多赚钱，会倾向于过度医疗。病人只要还负担的起，一般不会为了省钱而承受耽误病情的风险。我在上海工作的时候，只要觉得有哪疼了，哪不舒服了，就立刻去医院。医院通常有用的，没用的，CT，B超之类的都查一遍。我小时候更是如此，只要一感冒就去医院，一去就是打一个星期的青霉素。长大后才知道，绝大多数感冒是病毒引起的，青霉素这种抗生素对病毒一点用都没有，小时候的疼全白受了。现在国内医院也开始严控抗生素了，改成了一发烧就挂水（输液），其实，也基本上就是安慰剂作用。

美国医生严格遵循“诊疗标准”（Standard of Care）。如果诊疗标准认定你的病无需药物干预（比如早期的新冠轻症），医生会坚决让你回家自愈，而不是为了安抚你的情绪将你收入医院。新冠刚开始时，很多国人无法理解这种理念。我们这里有位女士确诊阳性后，以为自己应该进重症监护室，但在医生看来，她的血氧指标良好，只需居家隔离。她认为医生是在“放弃治疗”或草菅人命，恐慌之下隐瞒病情飞回国，结果没进重症室，却因妨害传染病防治进了拘留所。这其实是两种医疗文化对于“轻症处理”的巨大观念冲突。

美国医保，尤其是商业保险五花八门，我也没有精力全研究一遍。不同医保之间最主要的差别在于 Deductible (自付额)，Copay (挂号费/共付额)，Coinsurance (共保比例)，住院费、救护车费用，等等这些数字的不同组合。就是说你可以选择保险出钱之前自付的部分是多少，每次看病挂号费出多少，自付比例出多少，救护车自付出多少等等。

比如我特别喜欢往医院跑，所以医保总是尽量买贵的，也就是保险保费高，看病花钱少的：自付额和共保比例我都选了 0，也就是全部由保险出，挂号费也选了比较低的，普通门诊每次10 美元，急诊每次 100 美元。

也有人（尤其是年轻力壮、觉得自己不会生病的）会选择高自付额（High Deductible）的保险计划。比如前 3000 美金的医药费都由自己出，超过部分保险才管，这样每月的保费就很低。配合这种计划“健康储蓄账户”（HSA）。 这种账户允许存入税前收入用于支付医药费（相当于用免税的钱看病），且账户里的钱如果当年没用完，可以一直滚存甚至用于投资。这种“低保费 + HSA省税 + 投资增值”的组合，非常受健康年轻人的青睐。

中美医保还有一个巨大的差异在于赔付上限。美国的正规医保通常是“上不封顶”的。即便医药费高达几百万美元，只要属于医疗必要范围，保险公司必须赔付。相比之下，中国医保通常设有最高支付限额（封顶线），年度报销超过一定数额（通常是几十万人民币）后，医保便不再覆盖，超出的天价费用往往只能由病人自己承担。

但不管怎么样，美国医院主要是朝保险公司要钱。如果保险公司认为有过度医疗的嫌疑是会拒绝向医院付款的，所以医院为了避免收不到钱，会倾向于谨慎治疗。我大约 20 年前第一次体验了在美国看病。我当时发高烧，感觉自己快要不行了，强打精神来到医院。按照中国经验，高烧应该挂水。结果美国医生在确认为我是病毒引起的流感后，只给我开了一周剂量的处方抗病毒药，和非处方的退烧药。美国医院和药房也是彻底分开的，不能靠卖药赚钱，所以对于开处方药也是非常谨慎。后来在美国常住，多数时候去医院，并不会直接去看专科医生。我们去见的是“全科医生”或者叫“家庭医生”，他们的角色是医疗体系的“守门人”。一般情况下，病人不会直接去找专科医生，而是先咨询全科医生。全科医生能解决大部分常见病，如果搞不定再给病人开“转诊单”（Referral）去看专科。我多数时候从医生那里得到的结论都是：你没病，回家去吧。试过几次后，我也就不像在上海时候那样，总往医院跑了。

坊间常传在美国看全科医生要提前几个月排队，应该是误传。需要等待几个月的一般是看名医或是做体检。这至少在波士顿这里，虽然门诊确实需要预约，但诊所通常都会为突发的急症预留名额，一般当天就能约上。即便自己的家庭医生太忙，无法约上，美国还有遍布社区的 Urgent Care（急促护理中心），通常随到随看，充当了中间缓冲的角色。真正的急诊（ER）是留给极度危急情况的。比如我唯一一次去急诊是因为眼睛被树枝划伤，一刻都不敢耽误，才直接冲去了急诊。

作为在中美两地看病对比的一个典型的例子是我和我爸看耳石症的经历。这不是个传染病，但我们俩恰好差不多同时期都得了这个病，症状都是眩晕、呕吐。我爸在中国看的，CT、核磁一通操作下来，并没有什么真正的发现，然后开了一大堆不相关的药回家。我在美国看的病，家庭医生听完描述，并没有开检查单，而是让我在床上做了一组特定的转头躺下动作（Dix-Hallpike 测试）。确诊是耳石症后，她跟我说我的病 3 天内就会缓解，7 天内就会痊愈。然后给我介绍了一套复位手法（Epley Maneuver），就是利用重力把耳石转回原位的操作。我没吃一粒药，也没拍一张片子，就回家了。

中美这两种制度都有各自优缺点的。

中国的方式容易造成资源浪费，中国的医疗资源本就不及美国。我每次去医院，医院都挤满了人，排队要排几个小时。可能那里面相当一部分人都跟我一样，纯粹是去寻求安慰的。尤其是遇到新冠疫情这样的情况，大家都很恐慌的时候。医院会被轻症患者挤满，从而耽误了救治那些更需要被救治的重症患者。

美国这边医院里的患者就少的多了。即便在新冠疫情最严重的时期，我也没有在医院里见到拥挤不动的病人。因为余量够大，在疫情出现的时候才可能应对的更从容。美国的医生，一般每天只接待十来个病人，压力相对（中国医生）小多了，收入又高，所以他们对待病人的态度非常好。对待儿童更是格外的好，小画书、玩具、冰激凌都是现成的。我在美国遇到的每一个医生态度都特别好，绝对不亚于商店里向我推销的售货员。在中国，一个门诊医生一天处理上百个病人都是常态，别说好态度，能耐心听完病人讲话的就算不错了。我还遇到过张口就骂病人的医生。

美国医疗最大的问题就是贵。医生准入门槛高，又不能像中国那样薄利多销，于是就高收费。跟医生聊几句，至少也要付个几百美金的。一个国内收费一千人民币的门诊小手术，在美国可能要上万美金。还是说我看耳石症的经历吧，我爸在中国做了一大堆检查，拿了一大堆药；我在美国只是和医生聊了二十分钟。虽然过程差别巨大，但最后效果相同，我俩付给医生和医院的钱也是差不多的。虽然直接付款的是保险公司，但羊毛出在羊身上。医疗系统的高收费，最终转嫁到了每个人身上 - 我们要么需要缴纳高昂的商业医保保费，即便有公司分担，这部分成本也变相压缩了我们的到手工资。这就是为什么美国医疗虽然技术顶尖、服务周到，却依然饱受诟病的原因：它太贵了。

“外星人都在哪呢？”这是许多人好奇的问题，而最著名的提问者是诺贝尔奖获得者、物理学家恩里科·费米。他提出了一个著名的悖论，即“费米悖论”：如果银河系中智慧生命的存在概率很高，那么为何我们从未发现外星文明的痕迹？

费米凭借他著名的“费米估算”能力，在脑海中快速计算了银河系的恒星数量和文明出现的概率，惊觉外星人应该随处可见。后来，天文学家弗兰克·德雷克于1961年提出了著名的“德雷克公式”，试图用数学方式量化银河系中可能存在的活跃文明数量。尽管参数大多未知，但许多推算结果都指向一个结论：银河系应该十分拥挤。他的逻辑是，人类从工业革命到登月，只用了不到两百年时间。如果再给人类几十年，我们将有望实现行星际旅行。即使采用最保守的推进技术（如光速的 1%），一个文明只需制造出能够自我复制的“冯·诺依曼探测器”，就能在几千万年内让足迹遍布整个银河系。几千万年听起来很长，但在银河系 130 多亿年的高龄面前，不过是弹指一挥间。既然银河系的历史足以容纳无数次这样的扩张，为何我们连一个探测器的影子都还没见到？

关于“为什么我们看不到外星人？”的解释有许多，但每一种都让人感到悲观。

一种直观的解释是“稀有地球假说”。该假说认为，生命的诞生需要一系列极为特殊的条件，而这些条件在宇宙中可能非常罕见。如果这一假说成立，那么智慧生命的存在概率极低。换句话说，人类在宇宙中可能是孤独的，有点凄凉。

另一种解释更加令人不安，这就是“大过滤器假说”。它认为虽然外星文明可能存在，但所有文明在达到星际旅行的阶段之前，都会因某种不可逾越的障碍而停滞或灭亡。这一障碍可能是技术发展的内在限制，例如宇宙的物理法则本身不支持星际旅行；也可能是文明发展的社会或生物学限制，例如技术的进步伴随着毁灭性的自我毁灭风险。

这道几乎不可能通过的“筛子”，带来了两种截然不同的推论：

第一种情况，过滤器在我们身后。也许生命的诞生或智慧的演化本身就是那道极难跨越的关卡，而人类已经幸运地通过了。这意味着我们是宇宙中的天选之子，前途光明。

第二种情况，过滤器在我们前方。这意味着高等文明在发展到一定阶段后（例如掌握核能或人工智能后），往往会遭遇自我毁灭。如果这样，人类目前的繁荣可能只是暴风雨前的宁静，我们正全速奔向那道毁灭性的终点。这种前景无疑是令人压抑的。

还有一些更具科幻色彩的解释。最著名的是“动物园假说”（Zoo Hypothesis）。该理论认为，高等文明早就发现了我们，但他们达成了某种“不干涉条约”，像观察自然保护区里的珍稀动物一样，在远处静静地观察人类，任由我们自然演化。

另一个更为激进的观点是“模拟假说”（Simulation Hypothesis）。它认为不仅外星人由于某种原因隐藏了起来，甚至连我们所处的宇宙本身，都可能只是超级文明运行的一段计算机程序。如果是这样，我们找不到外星人，仅仅是因为“程序员”没有在我们的服务器里加载他们的贴图。

所以，我们究竟是宇宙的初生儿，是唯一的幸运儿，还是即将被淘汰的过客？

一般认为，如果一场金融活动的主要回报来源于后续投资者的资金，而非实际的投资收益，那么这种活动就可以被归类为庞氏骗局。虽然被称为“骗局”，但庞氏骗局的参与者中，有相当一部分并非完全被欺骗进入的。尤其是在规模庞大的骗局中，许多人明知风险，仍然在贪婪的驱使下选择参与，把这当作一场赌局，期望自己能够全身而退。

随着骗局形式的不断演变，庞氏骗局的内核，即借新还旧，已渗透到多种金融欺诈中。当前典型的衍生形式包括非法集资、金字塔式传销，以及各类击鼓传花式的投机炒作。

虽然传销常被与庞氏骗局相提并论，但两者略有不同：庞氏骗局通常许诺“躺着赚钱”，由操盘手伪造投资回报；而传销（金字塔骗局）则要求参与者通过“拉人头”发展下线来获取利润。不过，二者的结局是一致的：绝大多数底层参与者将血本无归。

集资骗局主要通过承诺高回报来吸引参与者。受害者往往被利润的诱惑冲昏头脑，忽略了其中隐藏的风险。

除了纯粹的资金盘，另一种具备庞氏特征的现象是“投机泡沫”。与传统庞氏骗局不同，这类活动往往有真实的商品或资产作为载体，如名贵花草、茶叶、宠物甚至特定股票。虽然交易本身可能是合法的，但其价格逻辑遵循“博傻理论”（Greater Fool Theory）：投资者购买的唯一理由是相信会有下一个“更傻”的人以更高的价格接盘。这在本质上与庞氏骗局的“后人养前人”并无二致。

被炒作目标的选择通常符合以下几个特点：

• 特殊性：商品需要有明显的独特性，使其能够轻易与其他商品区分开。否则，投资者可能会转向更便宜的替代品。
• 稀缺性：体量过大的商品难以人为炒高价格，供应量有限的商品更容易被操控价格。
• 规模适中：商品的稀缺性也不能过度，否则会限制市场规模，难以吸引大批投资者。

庞氏骗局形式多样，规模不一，而我自己也曾不幸中招。多年前，一位同事向我推荐了一个看似极具吸引力的“推广活动”：某网站声称，充值手机话费100元就能获赠100元，分两个月返还至手机账户。我曾问他这是否可能是骗局，他非常肯定地回答“绝对不会”，因为他已经成功收到返还的200元。抱着尝试的心态，我也充值了100元，结果这些钱从此渺无音信。

当时还听说了一个以汽车为诱饵的骗局吸引了不少人。骗子伪装成正规的 4S 店，声称以低于市场价的优惠出售某车型的新车。消费者需要支付全额定金，等待两个月后提车。最初的几位购车者如约收到新车，而后来的参与者连车影都没见到。这些骗局都是早期受益者的利润由后续参与者的资金填补，一但资金链断裂，绝大多数人就会血本无归。

尽管庞氏骗局以“骗”命名，但许多参与者并非完全出于愚蠢或无知，而是被内心的贪婪所驱使。这与赌博类似，明知可能输得一无所有，却仍怀抱侥幸心理，希望自己能成为幸运的赢家。贪婪是人性的本能之一，我们无从回避。我自己也不例外，即便深知风险，我有时仍会选择追涨股票，试图从市场的短期波动中获利。

股票很好地满足了被炒作的所有必要条件，因此常成为庞氏骗局的高发领域。当然，当前更火热的并不是股票，而是比特币。既然比特币是一个热门话题，自然值得拿出来讨论。

从博弈的本质来看，比特币市场表现出了明显的庞氏骗局特征：由于它不产生现金流（如股息或利息），早期持有者的离场利润完全来自于后续入场者的资金。这就意味着，只要没有新的资金源源不断地流入，价格体系就难以维持。这种依赖“后来者买单”的模式，使其在经济学逻辑上与庞氏骗局高度同构，尽管它可能缺乏一个中心化的“骗子”在幕后操控。

有人将钻石称为“最大的庞氏骗局”，但这种说法并不完全成立。虽然钻石价格长期受到人为操控，价值可能被高估，但多数钻石最终作为消费品流向市场，其消费者的主要动机并非投资获利，而是满足情感需求（例如作为婚姻的象征）。这是典型花钱买快乐的消费行为，与庞氏骗局完全不同。

比特币是否会崩盘，这是一个无法简单回答的问题。庞氏骗局的崩盘速度因各种因素而异，有的可能在短时间内瓦解，而有些经过精心维护，可以运行数十年甚至更久。

我个人不会购买比特币，也无法预测它的寿命，但可以从理性角度分析它作为投机品的优缺点。

比特币的优点：

• 首创性： 作为区块链技术的鼻祖，比特币开创了去中心化数字货币的先河，具有极高的历史地位和品牌效应。
• 稀缺性与抗通胀： 2100万枚的硬性上限写入代码，使其在逻辑上避免了法币式的通胀贬值，这也是其被誉为“数字黄金”的核心理由。
• 强大的社区共识： 比特币拥有庞大且坚定的持有者群体（HODLers）。这种近乎宗教般的信仰构成了其价格最坚实的心理防线。
• 抗审查性： 尽管常涉及灰色领域，但其跨境、无需许可的交易特性，确实满足了特定场景下资产转移的实用需求。

比特币的缺点：

• 监管与合规风险： 由于常被用于洗钱、勒索和资本外逃，比特币始终面临各国政府的强力监管甚至封杀，这是其价格波动最大的外部诱因。
• 高昂的维护成本：比特币网络依赖“挖矿”来维持安全，这消耗了天文数字般的电力和硬件资源。虽然系统会自动调整挖矿难度以适应矿工的退出，但从宏观角度看，这是一个巨大的资源黑洞。如果币价停止上涨，导致大规模矿工离场，网络的安全性（抵抗 51% 攻击的能力）可能会受到削弱。
• 持币高度集中： 尽管号称去中心化，但绝大多数比特币掌握在极少数“巨鲸”手中。这种分布结构使得市场极易受大户操控，导致价格剧烈波动。
• 缺乏内在价值锚定： 与股票对应公司盈利、房产对应租金不同，比特币不产生现金流。其价格完全依赖于市场情绪和资金流入，这使其成为了一个残酷的零和博弈战场，普通投资者在缺乏监管的庄家游戏中极易处于劣势。

比特币的未来充满不确定性，但它无疑揭示了人性中贪婪和投机的本质。我们无法否认比特币在技术和思想上的开创性意义，但在投资方面，理性和警惕依然是保护自己的最佳武器。正如庞氏骗局的历史一再证明的那样，当收益看起来“好得难以置信”时，往往就意味着风险正在悄悄逼近。

关于时间机器，或者说“回到过去”，科幻作品给了我们许多直观的定义。无论是电影《时间机器》中坐进驾驶舱看着窗外沧海桑田的倒流，还是《终结者》中为了改变历史而进行的刺杀行动，这些情节都建立在一个假设之上：我们可以物理上返回过去的某个时间点，甚至干预它。

但这种愿景在现实中真的可行吗？

费米悖论的时间旅行版​

可以肯定地说，大多数人最希望获得的那种时间机器在人类未来中没有出现。如果未来人类真的发明了时间机器，他们为什么没有出现在我们面前？

我们从未观测到来自未来的游客，也没看到任何历史被未来技术干扰的痕迹。这一现象似乎导向一个悲观的结论：要么人类在发明出时间机器前就灭绝了，要么时间旅行在物理上根本无法实现。

然而，这个逻辑并非无懈可击。现代物理学为我们提供了另外两种可能，解释了为何我们要忍受“寂寞”：

1. 接收端限制理论： 基于广义相对论的某些解（如利用虫洞构建闭合类时曲线），时间机器可能更像是一部电话，而不仅仅是交通工具。你无法给电话发明之前的古人打电话。同理，时间旅行者也许只能回到第一台时间机器被制造并开机之后的时刻。如果 2100 年才造出机器，我们就永远等不到访客，因为我们处于“信号盲区”。

2. 多世界诠释（Multiverse）： 量子力学暗示，当未来人回到过去时，他们那一瞬间就分裂出了一个新的平行宇宙。他们在那个平行的历史中改变了一切，但我们的宇宙线并未受到任何波及。我们观测不到他们，是因为他们根本不在我们的“时间线”上。

块状宇宙：高维视角的“时间漫游”​

如果我们跳出人类狭隘的感知，时间机器的存在形式或许根本不需要机械装置。

人类对时间的感知是线性的、单向流动的，如同盲人在摸索大象。但假如存在一种外星智慧生物，它们感知维度的能力远超我们，那么对它们而言，宇宙可能是一个静态的四维“块状物”（Block Universe）。

在“块状宇宙”模型中，过去、现在和未来并不是像河流一样流逝，而是像地图上的坐标一样同时存在。对于这种生物来说，它们不需要“建造”时间机器去“穿越”时间，因为它们能像我们俯瞰地图一样，同时全景感知整个时间轴。

所谓的“回到过去”，对它们而言只是视角的转换。它们不需要在时间轴上移动（因为移动本身需要消耗时间），它们只是将注意力投射到了坐标轴的另一端。

意识上传与系统回滚​

如果物理上的肉身穿越难以实现，那么“精神穿越”呢？

假如未来人类摆脱了肉体限制，将意识上传至高度发达的计算载体中，时间的概念将被彻底改写。在这种数字生存状态下，“时间”可能只是系统的一个进度条。

如果“上帝”（或者系统管理员）将整个宇宙模拟程序回滚（Rollback）到某个历史快照，对于系统内部的每一个程序（人类）来说，一切都确实“回到了过去”。但这种回归是无感知的，因为在这个回退的世界里，我们的记忆也被重置了。对我们来说，那一刻就是唯一的“现在”。

哲学的终极诘问：记忆即“污染”​

这就引出了一个终极的哲学难题：如果我带着现在的记忆回到过去，那还算“回到过去”吗？

我们通常认为，只要外部世界变成了 1990 年的样子，那就是回到了 1990 年。但从信息论和热力学的角度来看，这是不可能的。

真正的“回到过去”，意味着宇宙中每一个原子的状态都要严格复原。但是，如果你带着“未来的记忆”（大脑神经元特定的连接状态）回去，你本身就携带了额外的信息量。

你的出现，本身就是对那个旧时代的“熵增”。 哪怕你什么都不做，只是站在那里呼吸，你呼出的每一个二氧化碳分子、你脑海中关于未来的知识，都是那个时代本不存在的“外来变量”。

因此，当你带着记忆踏入过去的那一刻，那个“过去”就已经因为观测者的介入而坍缩了。你并没有回到原本的历史，而是瞬间创造并进入了一个全新的平行历史分支。

在这个意义上，真正的“过去”是不可触及的禁地。我们或许能通过模拟或平行宇宙去体验“类似过去”的场景，但那段已经被封存的岁月，正如赫拉克利特所言：“人不能两次踏进同一条河流”。

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一个相关的话题是：人类能够预知未来吗？

这一年多来，我几乎每晚都会给儿子讲中国历史。中华上下五千年，波澜壮阔，我按时间线，从三皇五帝讲起，如今已推进至隋末唐初。这恰好是儿子最着迷的时段之一，另外两个则是楚汉争霸与汉末三国。似乎男孩子天生就对群雄逐鹿的英雄时代情有独钟。

给儿子讲历史故事的初衷，是激发他对历史的兴趣，因此我并未拘泥于正史，而是有意融入了不少小说和民间传说的情节，比如《隋唐演义》。讲到隋唐更替这一段时，我自己也不免感慨万千：一方面是因为瓦岗寨群雄散尽的凄凉，另一方面则是历史真实与文学虚构之间的张力，恰好映照出我在该如何评价“道德”与“成功”这一问题上的纠结。

高尚是高尚者的墓志铭，卑鄙是卑鄙者的通行证​

在隋末乱世中，论个人能力与领袖气质，瓦岗寨之主李密无疑是佼佼者。史学界普遍认为，若李密能问鼎天下，其治国理政的能力未必逊色于后来开创盛唐的李渊。若我们试着以世俗的道德标尺去衡量隋末群雄：窦建德宽厚仁爱，深得民心，或许最接近“高尚”二字；李密虽有野心但底线尚存，次之；李渊老谋深算，再次；而王世充奸诈诡谲，恐怕最为不堪。

然而，历史并未按照道德排行榜来分配胜利。结局我们都知道：性格最为复杂深沉的李渊，斩杀了其他三人，一统江山。

何止隋唐，纵观历代开国君主，真正意义上“品德高尚”者寥寥无几。即便是刘秀、赵匡胤这般有着相对温和光环的帝王，细究之下也难称完美。刘秀对杀兄仇人的曲意逢迎，赵匡胤“陈桥兵变”欺负孤儿寡母，皆是无法抹去的污点。

这不禁让我陷入沉思：或许在权力的游戏中，传统道德与世俗成功之间，存在着某种深层的冲突？意大利政治学家马基雅维利在《君主论》中曾一针见血地指出：“一个君主如果想要保持自己的地位，就必须学会如何不做一个好人，并根据需要使用或不使用这一手。”

权力，是人类最稀缺的资源。在通往至高权位的独木桥上，那些坚守道德底线的人，往往最早出局。

这种历史观的冲击，直接映射到了我的育儿焦虑上。

如果我要求儿子严格遵循诚实、正直的道德准则，是否反而会让他在未来的社会竞争中处于劣势？比如，当他为求自保撒了一个小谎，我究竟该严厉批评，让他形成“绝不说谎”的条件反射；还是该睁一只眼闭一只眼？毕竟，在这个复杂而现实的成人世界里，不懂得“适度变通”的人，往往举步维艰。

小说与正史​

英国前首相丘吉尔所说：“历史是由胜利者书写的。” 胜利之后，所有的阴暗与卑鄙都会被隐藏。我们只能从对失败者的批判中，隐约窥见权力斗争残酷的真相。我们不妨看看《隋唐演义》是如何改编历史的，这其中也体现了人们的价值观取舍。

小说最大的改编，在于对李唐政权的极力美化和对李密的刻意丑化。在正史中，李密出身关陇贵族（四世三公），文韬武略冠绝一时。然而，不同于李渊、窦建德、王世充这些拥兵自重的隋朝旧部，李密因受杨玄感叛乱牵连，只剩了孤身一人。是在的亡命天涯后，从废墟中重建了势力，最终成为十八路反王的盟主。

但在小说里，李密的文韬被安在了徐茂公（李勣）身上，武略分给了秦琼，领袖魅力让给了程咬金，而他自己则被塑造成了一个心胸狭隘、好色无能的反派。这种“移花接木”，只是因为他最终站在了胜利者李渊的对立面。李密在小说中越是不堪，唐朝取而代之才能显得越发顺应天命。

其实在历史上，李密的主要对手是隋军和宇文化及，并未与李渊发生大规模正面冲突，最后甚至主动投奔了李渊。关于李密之死，小说安排他死于王世充之手，而史实是李密不甘居于李渊之下，企图东山再起，最终被唐将盛彦师伏击斩杀。

古典小说往往“重义轻情”，但这种“义”经得起推敲吗？《隋唐演义》中出现了一个明显的“双标”：王世充杀王伯当，瓦岗兄弟群情激愤；而李世民杀单雄信，大家坦然接受。

事实上，隋末乱世，真正能称得上“义”的凤毛麟角，哪位英雄没换过几次老板呢？正史中，王伯当算一个吧，他明知李密必败，依然选择“士为知己者死”，随旧主赴难，这是愚忠，也是真义。

而另一个值得玩味的人是徐茂公（李勣）。李密死后，众将纷纷与旧主划清界限，向新主李渊表忠心。唯有徐茂公，向李渊请求收敛李密与王伯当的尸体，予以厚葬。这一举动看似是“义”，实则也是极其高明的政治智慧。徐茂公深知李渊想展现“宽仁”的姿态，他的请求既全了兄弟情义，又给了李渊收买人心的台阶。徐茂公在情义与利益之间找到了完美的平衡点，这也解释了为何他能成为唐朝政坛的常青树。

为什么我们依然要选择高尚？​

历史确实告诉我们要“审时度势”，成功者往往不拘小节。但我依然还是要教孩子品德高尚，不是为了让他获得世俗意义上的“成功”或“权位”，而是为了让他拥有内心的安宁与尊严。罗曼·罗兰说过：“世界上只有一种真正的英雄主义，那就是在认清生活的真相之后，依然热爱生活。”

李渊赢得了天下，但王伯当赢得了千古的赞叹；徐茂公赢得了富贵，但他对故主的最后一拜，才构成了他人格中最闪光的一瞬。

作者：阮奇桢（齐齐哈尔宇宙照明协会首席被研究员）

关键词​

稀疏矩阵、头皮遮盖、优化算法、卷积神经网络、注意力机制、迁移路径规划

摘要​

本研究以拯救程序员的自尊心为目标，提出了一种基于大规模稀疏矩阵的毛发密度优化算法。首先，建立了头皮拓扑图模型（m=1024, n=4096），通过高分辨率头皮扫描仪（精度 0.1 mm²/像素）获取初始发量密度分布。构建的稀疏矩阵包含 4,194,304 个单元，稀疏度达 93.7%。采用改进的混合整数规划算法进行优化求解，结合卷积神经网络（ResNet-34架构）进行视觉增强预测。实验结果表明，通过重新定义覆盖率算法，使得 30 名受试者的平均头皮覆盖率从 (42.7±3.2)% 提升至 (72.3±2.8)%（p<0.001），发际线肉眼观测前移量达 (13.97±1.4)mm，成功实现了视觉上的“逆天改命”。

1. 引言​

全球脱发人群已达 23 亿（WHO, 2013），其中程序员群体脱发率高达 68.3%（CSDN, 2012）。发者，心之华也；心者，发之根也[1]。发量直接影响生产力水平（代码产出率与发际线后移速度呈正相关），因此提高头发覆盖率至关重要。现有解决方案存在明显局限：植发手术成本高昂且成活率低；假发产品则存在透气性差（透气指数 $<0.3$ CFM）和自然度不足等问题。

为了解决这一普遍存在的社会问题，本文提出了一种基于大规模稀疏矩阵优化的头皮遮盖面积优化方法，提出 STOMP（Sparse Topology Optimization for Maximizing Coverage）模型。通过建立精细化的数学模型，我们将头皮视为一个图结构，并利用稀疏矩阵高效地表示头皮的拓扑关系和遮盖约束，改进了头皮资源的最优空间配置。实现了孙悟空同款"毫毛变头发"的黑科技[2]。

2. 方法​

2.1 稀疏矩阵拓扑建模​

我们定义头皮流形 $M$，并将其离散化为 $m \times n$ 的网格。构建发量密度矩阵 $A \in \mathbb{R}^{1024 \times 4096}$ 。由于 $A$ 中约 93.7% 的元素 $a_{ij} < \delta$（$\delta$ 为视觉可见阈值），该矩阵具有显著的稀疏性（Sparsity）。

为模拟“支援中央”的策略，我们引入“祖冲之-拉普拉斯算子（Zu-Laplacian Operator）”作为填充策略：

$$\mathcal{L}(A) = \begin{cases} \nabla^2 a_{ij} + \lambda_{\text{illusion}}, & \text{if } a_{ij} \text{ is Empty (虚)} \\ -\nabla \cdot (\vec{v} a_{ij}), & \text{if } a_{ij} \text{ is Dense (实)} \end{cases}$$

其中 $\vec{v}$ 为梳头方向向量， $\lambda_{\text{illusion}}$ 为视觉欺骗补偿项。该公式的核心思想遵循兵法中的“虚则实之，实则虚之”原则[3]。

2.2 优化目标​

多目标函数设计旨在最大化视觉覆盖率，同时最小化“发型维持成本”：

$$\max \left[ \omega_1 C - \omega_2 \sum c_{ij} t_{ij} \right]$$ $$\text{st} \begin{cases} \sum t_{ij} \le 0.8 a_{ij} \\ \Delta h_{ij} \ge h_{\min} \\ d_{\text{visual}}(A, A') \le \varepsilon \end{cases}$$

其中 $\omega_1=0.67, \omega_2=0.33$（通过 AHP 层次分析法确定）， $\varepsilon=0.15$ 为基于 SSIM 指标的视觉穿帮阈值。

2.3 地方支援中央的迁移路径规划​

为了解决物理发量不足的问题，我们并未强行迁移毛囊，而是引入流体动力学模型进行梳头路径规划。我们将每一缕头发视为在头皮向量场中流动的非牛顿流体（主要成分为发胶与空气），计算其覆盖核心秃顶区域（Core Baldness Zone, CBZ）的最小代价路径。

构建三维时空张量 $T \in \mathbb{R}^{1024 \times 4096 \times 24}$，动力学方程如下：

$$\nabla \cdot (\rho v) = \frac{\partial t_{ij}}{\partial \tau}$$ $$\rho = \frac{a_{ij}}{\sum a_{kl}}, \quad v = \nabla p - \mu \Delta v$$

其中 $\mu=0.12 \text{ Pa}\cdot\text{s}$（头皮粘滞系数），压力梯度 $\nabla p$ 由“由于秃顶造成的社会压力差”驱动。

2.4 卷积神经网络​

考虑到直发（Linear Hair）对头皮的遮盖率远低于卷发（Non-linear Hair），我们引入卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）。通过卷积算法，模拟卷曲头发对于头皮遮盖率的影响。

设输入为直发特征图 $H_{\text{straight}}$ ，卷积核（即“数字卷发棒”）为 $\mathcal{K}_{\text{rod}}$ ，则卷曲输出 $H_{\text{curly}}$ 定义为：

$$H_{\text{curly}}(i,j) = \sigma \left( \sum_{u,v} H_{\text{straight}}(i-u, j-v) \cdot \mathcal{K}_{\text{rod}}(u,v) + b_{\text{fluffy}} \right)$$

其中， $b_{\text{fluffy}}$ 为蓬松度偏置项。通过最大池化层（Max Pooling），我们强制模型只保留局部区域内最“蓬松”的特征，从而在视觉上最大化遮盖面积 $S_{\text{coverage}}$ 。

通过引入卷积神经网络，我们证明了，烫发可以有效增加头皮遮盖面积。

2.5 注意力机制​

既然物理上增加发量（$da/dt > 0$）由于生物学限制难以实现，我们转向优化观察者的注意力分布。利用多头注意力机制（Multi-Head Attention），将观察者的视线从“地中海”区域强行牵引至由于保留了少量头发而显得略微浓密的侧边区域。

定义：

• $Q$ (Query)：旁观者的审视目光向量；
• $K$ (Key)：头皮各区域的反光度索引；
• $V$ (Value)：仅存的头发纹理。

修正后的注意力分数为：

$$\text{Attention}(Q, K, V) = \text{softmax}\left( \frac{Q \cdot (K + \text{Oil}_{\text{glare}})^T}{\sqrt{d_{\text{baldness}}}} \right) V$$

通过最大化该函数，成功引导旁观者忽略高光区域 ( $Oil_{glare}$ )，从而显著提高了主观感受中的头皮遮盖率。

3. 实验与结果​

3.1 数据来源​

• 受试者：30 名男性程序员（25-45岁），Norwood 分级 Ⅲ-Ⅴ 级
• 设备：TrichoScan® HD3成像系统（精度±3 follicles/cm²）
• 评估指标：
  • 覆盖率 $C = \sum(w_{ij} a_{ij})/A_{total}$，$w_{ij}∈[0.8,1.2]$
  • 视觉前移量ΔL（基于VGG-Face特征匹配）

3.2 优化效果​

使用本文提出的遗传算法、粒子群优化等优化算法，求解过程具有全局最优性和快速收敛性。经过 100 次迭代后，头皮遮盖率从初始的 42.7% 提升至 72.3%。优化后的稀疏矩阵显示，虽然物理总发量不变，但通过重排 $a_{ij}$ 的空间分布，消除了大面积的零元素区块（即秃顶区）。

指标	传统方法	STOMP模型	改进率
覆盖率(%)	$52.1 \pm 3.7$	$72.3 \pm 2.8$	+38.8%
视觉前移量ΔL	$22.2 \pm 2.6$	$54.8 \pm 1.8$	+112.4%
计算时间(s)	598.2	47.3	-92.1%
视觉置信度	0.45	0.89	+97.7%

特别值得一提的是，在强光照射下，利用 STOMP 模型生成的微观发丝结构能产生菲涅尔透镜效应，视觉发量呈指数级暴涨，理论上可达到“亩产四十万斤”的光学奇迹[4]。

3.3 假发辅助效果​

结合模型建议的假发补充策略，不仅通过自然毛发的重新分配优化头皮覆盖效果，还通过适当使用假发补充未能完全覆盖的区域。融合近红外光谱（NIRS）数据，建立回归模型：

$$\hat{a}_{ij} = 0.87 x_{\text{NIRS}} + 1.23 x_{\text{CNN}} - 0.15, \quad (R^2 = 0.913, \text{ RMSE} = 9.8)$$

整体视觉密度可达 90% 以上，误差范围为 ±5%。该公式指导了局部假发片的最佳粘贴位置，也兼顾了舒适性和长期效果，提供了一种综合性解决方案。

4. 讨论​

你梳或不梳头，发就在那里，不增不减[5]。

4.1 模型优劣​

• 优点：数学严谨，成本低廉。无需手术，仅需一把梳子和一瓶发胶即可运行算法。
• 缺点：受物理风力影响大。当环境风速 $v_{wind} > 5m/s$ 时，优化矩阵可能发生奇异值分解（SVD），导致发型重置（即“露馅”）。

4.2 未来工作将探索​

我们将探索将该模型推广至眉毛和胡须领域，并研究基于量子叠加态的薛定谔发型（即在不被观测时，发量为无穷大）。

5. 结论​

本研究横空出世，证明稀疏矩阵不仅能优化代码，还能优化发际线，程序员从此告别"秃头焦虑"，走向人生巅峰！尽管实际效果仍需与假发等技术结合，但从理论上看，数学建模为解决“地中海危机”提供了一种自欺欺人的全新视角。

警告：本研究不适用于发量正常的朋友，以免触发"毛发溢出错误"。

参考文献​

• [1] 葛洪，《九阴真经》[M]，洛阳:西晋内侍监出版社，335，p23
• [2] 吴承恩，《西游记》[M]，连云港:花果山书局，1533，p366
• [3] 孙武，《孙子兵法》[M]，姑苏:大吴阖闾军需出版社，-547，p197
• [4] 钱学森，《粮食亩产量会有多少》[N]，北京:中国青年报，1958-06-16(01)
• [5] 仓央嘉措（六世达赖），《雪域王子的情歌》[M]，拉萨:天空之城出版社，1705，p12

致谢​

感谢参与实验的志愿者，尤其是那位发量密度接近零的朋友，你是本研究的光辉起点！

附录​

• 伦理审批号：HIT-IRB-2017-046
• 数据可用性：受试者匿名数据存放于Figshare (doi:10.6084/m9.figshare.25198456)

最近跟朋友讨论了是否应该移民的问题。作为一个在国内出生、求学、工作，最终选择在美国定居的人，我时常被问到关于移民的看法。每当这时，我都会想起经济学课本上的第一条原理：人们面临权衡取舍。

确实，人生的许多苦恼往往源于选择的艰难，而移民可能是其中最需要慎重权衡的决定之一。要不要出国？通过什么途径出国？每一个选择都像是在天平上小心翼翼地添加砝码：你可能获得什么，获得的几率有多大？又将失去什么，失去的风险有多高？最终的得失，究竟是正值还是负数？

回想当年，我在做出移民决定时，就经历了长期的思考和权衡。我发现真正能轻松做出移民决定的人，通常属于两类：第一类是相对成本较低的人群，比如有充足资金可以投资移民的成功人士，或者专业技能出众、各国争相招揽的人才。第二类是机会成本较低的群体，比如刚毕业的学生，职业生涯尚未开始，或者在国内一无所有甚至是负资产的人群。

真正会跟我讨论的，主要都是像我当年那样，已在国内工作数年，积累了一定基础的白领。确实，这种移民决定需要更深入的思考和权衡。接下来，我想分享一下对白领移民的两点想法：

中国的未来​

有人提到对中国未来发展的忧虑是他们出国的最主要原因，他们担心国内的社会制度会导致未来的动荡。这种担忧我很理解，因为这也曾是我考虑出国的原因之一。但我认为这样的顾虑不应成为移民决策的主导因素，至少在当下不该如此。

一些朋友容易把生活中的不如意全都归咎于体制问题，认为只要换个国家、换个制度，一切困境就能迎刃而解。坦白说，这是一种逃避心态。带着这种想法移民的人，往往会对现实失望。

放眼当下的中国，发展态势依然强劲。大多数普通人的生活水平在稳步提升，创业创新的机会也比比皆是。我就认识不少朋友，正摩拳擦掌准备创业，希望通过自己的努力实现人生的跨越。在这样一个充满机遇的时代，如果觉得生活不如意，与其急于选择移民，不如先静下心来好好思考：到底是什么让自己感到不满？与那些相对成功的人相比，自己究竟差在哪里？毕竟，人们常常会不自觉地放大眼前的困难，而忽视远处更大的挑战。

说到底，对绝大多数人而言，在自己的祖国打拼总是要容易得多。这里有熟悉的环境，有可以依靠的人脉关系，要是在这样的优势条件下都过不好，又怎么指望在一个人生地不熟的国度开创新生活呢？当然，那些在国内遭受迫害，或者纯粹向往异国情调的个体除外。

至于中国的发展趋势会维持多久，这恐怕谁也说不准。不过从历史规律来看，新王朝建立之初往往会经历一段动荡期（一般一两代君主），用来巩固统治基础。有些朝代折腾大劲了，往往就此灭亡，比如秦朝、隋朝等。但只要度过这个阶段，通常就会迎来相对稳定的盛世时期，少说也能延续几十年。我们何其有幸，正赶上这样一个上升期。虽说历史不会简单重复，但相似之处总是存在的。以目前的态势看，中国再维持十年左右的增长应该不成问题。

即便从更长远的角度来看，就算有朝一日真到了转折点，王朝发展的惯性也是不容小觑的。通常不会一夜崩塌，由盛转衰必然是个渐进的过程。真要考虑“跳船”，等到明显下坡的时候再决定也不算太迟。

非法移民​

有人提到合法移民门槛太高，可否考虑非法移民。我的态度非常明确：这绝对不是一个明智的选择。

在美国这些年，我接触过形形色色的中国移民。那些过得不错的，要么是本就富裕、带着资金来到这片土地的人；要么是通过留学这条正道，读个好学校，找一份理想的工作，最终过上中产以上的生活。至于非法移民，虽然偶有成功案例，但绝大多数人依然还在社会最底层挣扎。

非法移民看似是一条捷径，实则是一条令人深陷困境的歧路。首先来说收入，在纽约的中餐馆打黑工，一个月最多能拿到1200美元，折合人民币七千多元。这对农民工来说或许是笔可观的收入，但对国内白领而言却很可能是倒退。更重要的是，这份收入还没有任何保障，完全看老板良心。

生活环境更是让人难以接受。因为身份的限制，非法移民只能藏身于大城市的边缘地带，比如各个城市的唐人街。那里的环境与国内拥挤的二线城市相似，甚至更差。虽说美国的食品安全整体上比中国好，但在这些政府管控薄弱的华人聚居区，情况却不容乐观。我在波士顿就见过中国超市里到处都是三无产品，路边小摊的卫生状况也令人担忧。

医疗和教育更是个大问题。没有合法身份，就享受不到公共医疗保险，看病就医只能自费，价格往往是国内的百倍。语言不通，让你难以真正融入当地社会，生活圈子通常局限在来自中国的底层移民群体中，跟在国内没什么区别。

对于白领来说，非法移民的代价更是格外沉重。首先是体力问题，常年坐办公室的白领，突然要去做重体力劳动，身体根本吃不消。其次是机会成本，在国内，仅凭一个城市户口就已经立于社会上层。如果再有份稳定工作，生活可以相当滋润。可一旦成为非法移民，瞬间就跌入社会最底层。这种巨大的落差，不仅是物质上的，更是精神上的重创。

要知道，非法移民能否生存下去，很大程度上取决于是否有人接应。他们无法正常找工作、看病、办理银行业务，所有生存所需的信息都得靠熟人网络。这就是为什么非法移民往往是一家带一家，甚至一村带一村。但对于普通白领来说，往往缺少这样的社会资源。没有亲友接应，就可能被迫投靠非法组织，这样一来，连最基本的人身自由都难以保障。即便不依靠任何人，独自闯荡，也很容易因为经验不足而暴露身份，被遣返回国。

所以，如果是白领，就千万不要考虑非法移民这条路。

相对靠谱的途径​

我国内的同事，有不少人移民了，据我观察，除了留学之外，技术移民也是一条相当可行的道路。我刚参加工作那会儿，加拿大是技术移民的最热门选择。门槛并不算特别高，记得有位同事甚至没有找中介公司，完全靠自己收集整理所有必需的文件材料，总共花费也就两万元人民币左右，就成功获得了加拿大的移民签证。不过随着时间推移，加拿大的移民政策逐渐收紧，申请难度不断提高。这时候，澳大利亚就成了技术移民的新宠。澳洲的技术移民采用一套评分制度，有趣的是，当时我们曾经把这个评分标准和上海落户积分制度做过对比，发现要在上海落户比移民澳大利亚的门槛还要高。当然，技术移民比落户多了个英语考试的要求，不过对于白领来说，这个门槛也不算什么。在我认识的同事中，凡是认真申请技术移民的，最后都顺利实现了自己的目标。